تحلیل فضای فاز مدل انرژی تاریک تله پارالل اندرکنشی

مشاهدات کیهانی اخیر نشان می دهند که عالم ما در حال یک انبساط شتابدار است. برای توصیف این انبساط شتابدار می توان از گرانش اصلاح شده مثل گرانش f(r) ویا از مفهوم انرژی تاریک استفاده کرد. مدلهای دینامیکی مختلفی برای انرژی تاریک مثل مدل کوینتسنس، مدل فا نتوم و یا ترکیبی از این دو، یعنی مدل کوینتوم، پیشنهاد شده اند. از سویی دیگر گرانش تله پارالل یک فرمولبندی معادل با گرانش کلاسیک می باشد که در آن بجای استفاده از هموستارهای لوی – چویتا از هموستارهای وایتزنبوک استفاده می شود. این فرمولبندی اولین بار توسط اینشتین در سال 1928 ارایه شد. خاصیت دینامیکی انرژی تاریک باعث بوجود آمدن یک مشکل در کیهان شناسی به نام مساله تطابق می شود. این مشکل به این صورت است که چرا انرژی تاریک و ماده تاریک با وجود پیروی از قواعد متفاوت در تاریخچه بسط عالم، در حال حاضر دارای چگالی های نسبتا یکسان می باشند. برای غلبه بر چنین مشکلی تعمیم های مختلفی از مدل های انرژی تاریک مذکور ارایه شده است. یکی از این تعمیم ها در نظر گرفتن جفتیدگی بین انرژی تاریک و ماده تاریک می باشد. شکلهای گوناگونی از مدلهای انرژی تاریک اندرکنشی تا به حال پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه، در فصل اول به بررسی مقدمات کیهان شناسی با تاکید بر معادلات فریدمن در پس زمینه متریک تخت رابتسون –واکر و معادلات اینشتین و انرژی تاریک و انواع آن می پردازیم. در فصل دوم مدل انرژی تاریک کوینتسنس که از مدلهای مهم در کیهان شناسی است را معرفی نموده و تحلیل فضای فاز آن را انجام می دهیم. در فصل سوم انرژی تاریک تله پارالل رامعرفی نموده، معادلات حرکت آن و همچنین چگالی انرژی و فشار آن را بدست می آوریم. بالاخره در فصل چهارم فضای فاز انرژی تاریک تله پارالل را مطالعه می کنیم. ما همچنین در تحلیل خود امکان اندرکنش انرژی تاریک و ماده تاریک را در نظر می گیریم این برهم کنش با چهار نوع مختلف جملات برهم کنشی در چارچوب گرانش تله پارالل مطالعه می شوند. نقاط بحرانی و ویژگیهای کیهانی آنها را به دقت مورد بررسی قرار داده و تحقیق می کنیم که آیا چنین مدلی دارای نقاط پایدار است یا خیر. تحلیل فضای فاز چنین مدلی اطلاعات مفیدی درباره ویژگیهای آن در اختیار ما قرار می دهد. بویژه اگر مدل مورد نظر دارای حل های پایدار جاذب باشد آنگاه نشان دهنده این است که عالم می تواند بدون توجه به شرایط اولیه به چنین حلهایی برسد.